Казалось бы это невозможно, ведь вся переписка вк хранится на серверах и можно ее удалить только у себя, но нет есть решение такой проблемы.
Просто пишите человеку с кем была переписка , которую нужно удалить vkbot , VkBot.ru, VkBot.com
После этого ваша страница вк заморозится, но при этом удалится вся переписка с данным человеком, причем удалится не только у вас , но и у него тоже, останется только то что он писал, что вы ему писали все сотрется